[Centrale] Maths 1 - Polynômes HERRY

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[Centrale] Maths 1 - Polynômes HERRY

Message  Gherry le Dim 2 Juil 2017 - 13:25

Durée: 30 min sans préparation

On pose f(x) = exp(-x²) avec x dans R

1) Montrez que qu'il existe un unique polynôme Pn tel que la dérivée n-ième de f soit de la forme f^(n) (x)= Pn(x)*exp(-x²)
On précisera son degré et son coefficient dominant


2) Montrez que Pn admet n racines réelles

Gherry

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Date d'inscription : 03/06/2017

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