[Centrale 2 - Une opération sur les matrices]

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[Centrale 2 - Une opération sur les matrices]

Message  Antonin Grateau le Jeu 12 Juil 2018 - 12:07



Antonin Grateau

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Re: [Centrale 2 - Une opération sur les matrices]

Message  jp.becirspahic le Jeu 12 Juil 2018 - 17:12

Merci Antonin pour cet exercice, consacré au produit de Kronecker. J'aimerais assez savoir ce qu'attendait exactement l'interrogateur pour justifier que A x C est diagonalisable, ainsi que la justification de la question d.




Dernière édition par jp.becirspahic le Jeu 12 Juil 2018 - 20:56, édité 1 fois

jp.becirspahic

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Re: [Centrale 2 - Une opération sur les matrices]

Message  Antonin Grateau le Jeu 12 Juil 2018 - 18:13

Pour AxC, il y a des valeurs propres doubles et on ne peut pas conclure aussi facilement que AxB. J'ai donc regardé les vecteurs propres associés grâce à la fonction alg.eig. Étant donné que l'algorithme renvoyait le meme vecteur propre pour les 2 apparitions de la valeur propre double, j'ai donc conclut que le SEP associé etait de dimension 1 et que la matrice n'était pas diagonalisable et l'interrogateur semblait satisfait de ma réponse. (Même si je pense qu'elle est fausse étant donné que l'algorithme peut tres bien renvoyer 2 fois le meme VP avec un SEP de dimension 2...)
Pour la question d, j'ai vérifié que le blocs "i,j" des 2 matrices étaient bien égaux (j'ai calculé celui du terme de gauche en travaillant bien sûr par bloc). Il semblait satisfait et n'attendait pas un calcul plus précis.

Antonin Grateau

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Re: [Centrale 2 - Une opération sur les matrices]

Message  jp.becirspahic le Jeu 12 Juil 2018 - 20:45

Dans les deux cas vous avez très bien répondu. En théorie, l'algorithme utilisé par Python fournit autant de vecteurs propres indépendants que possible, donc si deux vecteurs propres sont égaux c'est que la matrice n'est pas diagonalisable.

jp.becirspahic

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