[Centrale 1 - Probabilité]

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[Centrale 1 - Probabilité]

Message  Gabriel C le Dim 22 Juil 2018 - 10:54

Le sujet commence par définir la limite d'une suite de VA au sens de la probabilité:
Xn converge vers X ssi Pour tout epsilon > 0, lim P( |Xn-X| >= epsilon) = 0

On considere un espace probabilisé, m un réel et Xn une suite de VA telle que:
E(Xn) tend vers m
V(Xn) tend vers 0
1) Montrer que Xn tend vers X = m
2) Soit Sn une VA qui suit une loi binomiale de paramètre n et p
On pose Yn = exp(Sn/n)
montrer que Yn tend vers Y = exp( p )

Gabriel C

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Re: [Centrale 1 - Probabilité]

Message  jp.becirspahic le Dim 22 Juil 2018 - 20:17

Un exercice intéressant, qui aborde la notion de convergence d'une suite de variables aléatoires.


jp.becirspahic

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